Quais são os inteiros abaixo que são somas de dois quadrados:
a) 2^3 times 5^2 times 7

Passo 1

O enunciado pede para verificar se o inteiro 2^3times5^2times7 pode ser obtido como soma de dois quadrados. O conteúdo aqui é o teorema de representação de inteiros como soma de dois quadrados: um inteiro n>0 é soma de dois quadrados se, na sua fatoração em primos, todo primo pequiv3pmod4 aparece com expoente par.

Resposta

O número 2^3times5^2times7 não é soma de dois quadrados, pois o primo 7equiv3pmod4 aparece com expoente ímpar.

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