Solucione as equações.
(c)
(c)
Passo 1
O enunciado pede resolver a equação
.
Isso é uma equação com radical, então vamos precisar analisar o domínio de definição da raiz e depois elevar ao quadrado, tomando cuidado com soluções extranhas.
Isso é uma equação com radical, então vamos precisar analisar o domínio de definição da raiz e depois elevar ao quadrado, tomando cuidado com soluções extranhas.
Passo 2
Analisar o domínio de definição:
e, como
, devemos ter
Logo, só valem para a equação valores de
Passo 3
Elevar ambos os lados ao quadrado (respeitando o domínio acima):
Reagrupando termos,
Passo 4
Usar a fórmula de Bhaskara para resolver
.
O discriminante é
O discriminante é
então
o que dá as raízes
Passo 5
Verificar quais raízes obedecem o domínio
:
está fora desse intervalo, então é extranha.
está dentro e, de fato,
confirmando que
satisfaz a equação original.