A soma dos quadrados de dois números é 34 ; o primeiro número é igual ao dobro do segundo menos 1 . Determine os números.
Passo 1
O enunciado nos dá dois números
e
tais que
e
O conteúdo aqui é resolução de sistema por substituição e solução de equação quadrática.
Passo 2
Substituímos
na equação
, obtendo
Passo 3
Expandindo e simplificando:
logo a equação fica
Passo 4
Aplicando a fórmula de Bhaskara em
:
portanto
Passo 5
Para cada valor de
, calculamos
: