19 Usa-se a técnica do carbono-14 para determinar a idade de espécimes arqueológicos ou geológi
. Este método baseia-se no fato de que o carbono- 14 , isótopo instável
está presente no
na atmosfera. As plantas assimilam carbono da atmosfera; quando morrem o
acumulado começa a decair, com uma meia-vida de aproximadamente 5.700 anos. Medindo-se a quantidade de
que resta em um espécime, é possível determinar quando o organismo morreu. Suponha que um osso fóssil acuse
da quantidade de
presente em um osso dos dias atuais. Dê uma aproximação da idade do osso fóssil.
Passo 1
O enunciado trata da datação por decaimento radioativo do isótopo
, cuja meia-vida é de
anos. Queremos estimar a idade de um fóssil que contém
do
original. Para resolver, usamos o modelo de decaimento exponencial e propriedades de logaritmos.
Passo 2
O decaimento do
é dado pela lei
onde
é a quantidade original e
é a quantidade que resta após
anos. Aqui temos
.
Passo 3
Igualando à fração restante, obtemos
Aplicando logaritmo natural em ambos os lados, vem
Passo 4
Calculando numericamente usando
e
, temos
Resposta
Aproximadamente
anos.