Verificar a posição relativa de t e γ nos casos:
γ: x{2}+y{2}=19 e t: 2 x+y-10=0
Passo 1
O enunciado dá a circunferência e a reta . Queremos determinar se é secante, tangente ou externa a . Para isso precisamos do centro e do raio de e da distância desse centro até .
Passo 2
A circunferência está no formato
logo seu centro é e seu raio é
Passo 3
A distância de à reta é dada por
Passo 4
Comparemos d com r:
r = raiz19approx4,359, d = 2raiz5approx4,472
Como d>r, a reta fica totalmente fora da circunferência.
Resposta
A reta t é externa à circunferência gamma; não existem pontos em comum.
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Antonio Machado - Álgebra Linear e Geometria Analítica - 1ª Edição - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 32.c