Alunos (as): Dada a equação
e considere as aproximações iniciais
e
. Encontre
pelo método da secante e encontre o erro relativo, lembre-se que o erro relativo será
.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente usar o método da secante na função
com as aproximações iniciais e
.
O assunto é métodos numéricos (raiz de equações) e, para resolver, a gente vai precisar:
com as aproximações iniciais
O assunto é métodos numéricos (raiz de equações) e, para resolver, a gente vai precisar:
- Saber o que é o método da secante e sua fórmula;
- Calcular
e ; - Aplicar a fórmula de
; - Calcular o erro relativo
.
Passo 2
O método da secante aproxima a raiz de
usando a fórmula
Ele monta uma linha reta que passa por
e
, aí vê onde essa reta cruza o eixo
.
Passo 3
Vamos achar
e
:
Passo 4
Agora, aplicando a fórmula da secante pra obter
:
Passo 5
Por fim, o erro relativo entre
e
é
Resposta
Erro relativo