Ana, Bento e Lucas participam de um concurso que consta de 20 perguntas com a seguinte regra:
  • cada resposta certa ganha 5 pontos,
  • cada resposta errada perde 3 pontos,
    -cada resposta em branco perde 2 pontos.
Número
de
respostas
certas
Número
de
respostas
erradas
Número
de
respostas
em branco
Ana 12 4 4
Bento 13 765 0
Lucas 12 3 5
Veja os resultados na tabela a seguir: Escrevendo os nomes dos três em ordem decrescente de classificação no concurso, encontramos:
A) Ana, Bento, Lucas
B) Lucas, Bento, Ana
C) Ana, Lucas, Bento
D) Lucas, Ana , Bento
E) Bento, Lucas, Ana

Passo 1

O enunciado pede que coloquemos os três concorrentes em ordem decrescente de classificação (do maior para o menor pontuação). As informações dadas são (peguei estes números da tabela do enunciado):
  • O concurso tem 20 perguntas.
  • Regras de pontuação: cada resposta certa vale +5 pontos, cada resposta errada vale -3 pontos e cada resposta em branco vale -2 pontos.
  • Dados da tabela:
    • Ana: 12 respostas certas, 4 respostas erradas, 4 em branco (peguei da tabela).
    • Bento: 13 respostas certas, 765 respostas erradas, 0 em branco (peguei da tabela). Note que 13+765+0 \neq 20; parece haver um erro de digitação na tabela. Não tenho certeza sobre esse valor 765.
    • Lucas: 12 respostas certas, 3 respostas erradas, 5 em branco (peguei da tabela).
Decisão que vou usar para continuar: vou interpretar o valor de Bento como 7 respostas erradas (ou seja, 765 na tabela parece ser um erro e o valor plausível é 7, pois 13+7+0=20). Aviso novamente que não tenho certeza sobre essa interpretação, mas é a única forma consistente de prosseguir sem perguntar nada.

Passo 2

Vamos escrever a fórmula geral da pontuação total de um participante. Isso é importante porque na prova você provavelmente terá que fazer exatamente isso: multiplicar o número de cada tipo de resposta pelo peso correspondente e somar tudo. A fórmula é:
\text{pontuação} = 5\cdot(\text{nº de certas}) - 3\cdot(\text{nº de erradas}) - 2\cdot(\text{nº de em branco})ç㺺º
Aqui cada termo significa:
  • 5\cdot(\text{nº de certas})º: soma dos pontos ganhos pelas respostas corretas (cada correta vale 5 pontos).
  • -3\cdot(\text{nº de erradas})º: subtração dos pontos pelas erradas (cada errada tira 3 pontos).
  • -2\cdot(\text{nº de em branco})º: subtração dos pontos pelas em branco (cada branco tira 2 pontos).

Passo 3

Calculemos a pontuação de Ana passo a passo, usando a fórmula e os números da tabela (peguei os números da tabela):
\text{Ana: } 5\cdot 12 - 3\cdot 4 - 2\cdot 4
Agora desenvolvendo cada multiplicação:
5\cdot 12 = 60,\quad 3\cdot 4 = 12,\quad 2\cdot 4 = 8
Substituindo e somando/subtraindo:
60 - 12 - 8 = 40
Portanto, a pontuação de Ana é 40 pontos.

Passo 4

Calculemos a pontuação de Bento, usando a interpretação 7 para o número de erradas (decisão explicada no Passo 1; peguei os demais números da tabela):
\text{Bento: } 5\cdot 13 - 3\cdot 7 - 2\cdot 0
Desenvolvendo:
5\cdot 13 = 65,\quad 3\cdot 7 = 21,\quad 2\cdot 0 = 0
Substituindo:
65 - 21 - 0 = 44
Portanto, a pontuação de Bento (com a interpretação 7 erradas) é 44 pontos.

Passo 5

Calculemos a pontuação de Lucas, usando os números da tabela:
\text{Lucas: } 5\cdot 12 - 3\cdot 3 - 2\cdot 5
Desenvolvendo:
5\cdot 12 = 60,\quad 3\cdot 3 = 9,\quad 2\cdot 5 = 10
Substituindo:
60 - 9 - 10 = 41
Portanto, a pontuação de Lucas é 41 pontos.

Passo 6

Agora compare as pontuações calculadas:
  • Bento: 44 pontos (Passo 4),
  • Lucas: 41 pontos (Passo 5),
  • Ana: 40 pontos (Passo 3).
Em ordem decrescente de pontuação (do maior para o menor) temos: Bento, Lucas, Ana. Isso corresponde à alternativa E) do enunciado.

Resposta

E) Bento, Lucas, Ana

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