Ana, Bento e Lucas participam de um concurso que consta de 20 perguntas com a seguinte regra:
- cada resposta certa ganha 5 pontos,
- cada resposta errada perde 3 pontos,
-cada resposta em branco perde 2 pontos.
Número
de
respostas
certas
Número
de
respostas
erradas
Número
de
respostas
em branco
Ana
12
4
4
Bento
13
765
0
Lucas
12
3
5
Veja os resultados na tabela a seguir: Escrevendo os nomes dos três em ordem decrescente de classificação no concurso, encontramos:
A) Ana, Bento, Lucas
B) Lucas, Bento, Ana
C) Ana, Lucas, Bento
D) Lucas, Ana , Bento
E) Bento, Lucas, Ana
-cada resposta em branco perde 2 pontos.
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| Ana | 12 | 4 | 4 | ||||||||||||
| Bento | 13 | 765 | 0 | ||||||||||||
| Lucas | 12 | 3 | 5 |
A) Ana, Bento, Lucas
B) Lucas, Bento, Ana
C) Ana, Lucas, Bento
D) Lucas, Ana , Bento
E) Bento, Lucas, Ana
Passo 1
O enunciado pede que coloquemos os três concorrentes em ordem decrescente de classificação (do maior para o menor pontuação). As informações dadas são (peguei estes números da tabela do enunciado):
- O concurso tem
perguntas. - Regras de pontuação: cada resposta certa vale
pontos, cada resposta errada vale pontos e cada resposta em branco vale pontos. - Dados da tabela:
- Ana:
respostas certas, respostas erradas, em branco (peguei da tabela). - Bento:
respostas certas, respostas erradas, em branco (peguei da tabela). Note que ; parece haver um erro de digitação na tabela. Não tenho certeza sobre esse valor . - Lucas:
respostas certas, respostas erradas, em branco (peguei da tabela).
- Ana:
Decisão que vou usar para continuar: vou interpretar o valor de Bento como
respostas erradas (ou seja,
na tabela parece ser um erro e o valor plausível é
, pois
). Aviso novamente que não tenho certeza sobre essa interpretação, mas é a única forma consistente de prosseguir sem perguntar nada.
Passo 2
Vamos escrever a fórmula geral da pontuação total de um participante. Isso é importante porque na prova você provavelmente terá que fazer exatamente isso: multiplicar o número de cada tipo de resposta pelo peso correspondente e somar tudo. A fórmula é:
Aqui cada termo significa:
-
: soma dos pontos ganhos pelas respostas corretas (cada correta vale pontos). -
: subtração dos pontos pelas erradas (cada errada tira pontos). -
: subtração dos pontos pelas em branco (cada branco tira pontos).
Passo 3
Calculemos a pontuação de Ana passo a passo, usando a fórmula e os números da tabela (peguei os números da tabela):
Agora desenvolvendo cada multiplicação:
Substituindo e somando/subtraindo:
Portanto, a pontuação de Ana é
pontos.
Passo 4
Calculemos a pontuação de Bento, usando a interpretação
para o número de erradas (decisão explicada no Passo 1; peguei os demais números da tabela):
Desenvolvendo:
Substituindo:
Portanto, a pontuação de Bento (com a interpretação
erradas) é
pontos.
Passo 5
Calculemos a pontuação de Lucas, usando os números da tabela:
Desenvolvendo:
Substituindo:
Portanto, a pontuação de Lucas é
pontos.
Passo 6
Agora compare as pontuações calculadas:
- Bento:
pontos (Passo 4), - Lucas:
pontos (Passo 5), - Ana:
pontos (Passo 3).
Em ordem decrescente de pontuação (do maior para o menor) temos: Bento, Lucas, Ana. Isso corresponde à alternativa E) do enunciado.
Resposta
E) Bento, Lucas, Ana