Ana, Bento e Lucas participam de um concurso que consta de 20 perguntas com a seguinte regra:
- cada resposta certa ganha 5 pontos,
- cada resposta errada perde 3 pontos,
- cada resposta em branco perde 2 pontos.
Veja os resultados na tabela a seguir:
Número de respostas certas
Número de respostas erradas
Número de respostas em branco
Ana
12
4
4
Bento
13
7
0
Lucas
12
3
5
Escrevendo os nomes dos três em ordem decrescente de classificação no concurso, encontramos:
A) Ana, Bento, Lucas
B) Lucas, Bento, Ana
C) Ana, Lucas, Bento
D) Lucas, Ana, Bento
E) Bento, Lucas, Ana
| Número de respostas certas | Número de respostas erradas | Número de respostas em branco | |
| Ana | 12 | 4 | 4 |
| Bento | 13 | 7 | 0 |
| Lucas | 12 | 3 | 5 |
A) Ana, Bento, Lucas
B) Lucas, Bento, Ana
C) Ana, Lucas, Bento
D) Lucas, Ana, Bento
E) Bento, Lucas, Ana
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que ele pede.
-
Regras de pontuação (pego do enunciado):
- cada resposta certa vale
pontos; - cada resposta errada vale
pontos; - cada resposta em branco vale
pontos.
- cada resposta certa vale
-
Número de respostas de cada concorrente (peguei da tabela do enunciado):
- Ana: acertos
, erradas , brancos . - Bento: acertos
, erradas , brancos . - Lucas: acertos
, erradas , brancos .
- Ana: acertos
-
O que o enunciado pede:
- Colocar os três nomes em ordem decrescente de classificação no concurso (ou seja, do maior para o menor total de pontos).
Passo 2
Vamos escrever a fórmula geral para calcular a pontuação total de um concorrente. Isso é só aplicar as regras de pontuação a cada tipo de resposta.
A fórmula é:
Explicando cada termo:
-
é a soma de pontos ganhos pelas respostas certas; multiplicamos o número de acertos por . -
representa a perda de pontos pelas respostas erradas; cada errada retira pontos. -
representa a perda de pontos pelas respostas em branco; cada branco retira pontos.
Agora vamos aplicar essa fórmula a cada pessoa.
Passo 3
Calcular a pontuação de Ana (uso os números da tabela).
Fazendo contas passo a passo:
Então
Passo 4
Calcular a pontuação de Bento.
Passo a passo:
Então
Passo 5
Calcular a pontuação de Lucas.
Passo a passo:
Então
Passo 6
Agora comparar as pontuações obtidas (já calculadas):
Colocando em ordem decrescente (do maior para o menor): Bento, Lucas, Ana.
Resposta
E) Bento, Lucas, Ana