Ana e Beto estão poupando dinheiro individualmente. Atualmente, o dinheiro que Ana e Beto já pouparam está na razão de 13 para 7, nessa ordem. Se Ana desse para Beto R da sua poupança, os dois ficariam com poupanças de mesmo valor. Na situação dada, a poupança atual de Beto é de
a) da sua poupança, os dois ficariam com poupanças de mesmo valor Na situação dada, a poupança atual de Beto é de a) .
b) 360,00.
c) R .
d) c) .
e) 300,00.

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é que Ana e Beto têm suas poupanças numa razão de 13 para 7. Se a Ana passar R$ 90,00 pra Beto, os dois ficariam com o mesmo valor. O que ele pede é: qual é a poupança atual do Beto?
Conteúdo: razão e proporção, montando equação simples. Vamos precisar entender como traduzir “razão” em variáveis e depois montar uma equação para a troca de R$ 90,00.

Passo 2

Quando a gente vê “razão de 13 para 7”, significa que existe um valor comum Ana = 13x e Beto = 7x tal que:
Isso quer dizer que as quantias reais são múltiplos de 13 e 7, respeitando a mesma “unidade” .

Passo 3

Agora, se a Ana der R$ 90,00 para o Beto, as novas quantias vão ser:
Ana passa a ter 13x - 90, Beto passa a ter 7x + 90
Como o enunciado diz que, após essa troca, os dois ficam iguais, montamos a equação:
13x - 90 = 7x + 90

Passo 4

Vamos resolver essa equação passo a passo:
  1. 7x = 7 times 30 = 210
  2. Trago o para o lado esquerdo:
  3. Isso dá
  4. Então .
    Agora, o valor atual do Beto é :

Resposta

A poupança atual de Beto é R$ 210,00.

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