Ana e Beto estão poupando dinheiro individualmente. Atualmente, o dinheiro que Ana e Beto já pouparam está na razão de 13 para 7, nessa ordem. Se Ana desse para Beto
da sua poupança, os dois ficariam com poupanças de mesmo valor. Na situação dada, a poupança atual de Beto é de
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
e)
.
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é que Ana e Beto têm suas poupanças numa razão de 13 para 7. Se a Ana passar R$ 90,00 pra Beto, os dois ficariam com o mesmo valor. O que ele pede é: qual é a poupança atual do Beto?
Conteúdo: razão e proporção, montando equação simples. Vamos precisar entender como traduzir “razão” em variáveis e depois montar uma equação para a troca de R$ 90,00.
Conteúdo: razão e proporção, montando equação simples. Vamos precisar entender como traduzir “razão” em variáveis e depois montar uma equação para a troca de R$ 90,00.
Passo 2
Quando a gente vê “razão de 13 para 7”, significa que existe um valor comum
tal que:
Isso quer dizer que as quantias reais são múltiplos de 13 e 7, respeitando a mesma “unidade”
.
Passo 3
Agora, se a Ana der R$ 90,00 para o Beto, as novas quantias vão ser:
Como o enunciado diz que, após essa troca, os dois ficam iguais, montamos a equação:
Passo 4
Vamos resolver essa equação passo a passo:
-
- Trago o
para o lado esquerdo: - Isso dá
- Então
.
Agora, o valor atual do Beto é:
Resposta
A poupança atual de Beto é R$ 210,00.