Ao final de um dia de trabalho, os garçons João, Antônio e Paulo dividiram entre si, R$ 300,00 em gorjetas. Antônio trabalhou por um período maior de tempo, e por isso, ele recebeu 300,00 em gorjetas Antônio trabalhou por um período maior de tempo, e por isso, e<= recebeu da soma das gorjetas obtidas por Paulo e João. Paulo recebeu R da soma das gorjetas obtidas por Paulo e João Paulo recebeu R a menos que João.
O valor que João recebeu no final do dia foi
a) 40,00
b) R
c) b)
d) 70,00
e) R

Passo 1

Resumo do enunciado: três garçons (João, Antônio e Paulo) dividiram R$ 300 em gorjetas. Antônio ganhou 300 em gorjetas Antônio ganhou da soma das gorjetas de Paulo e João. Paulo ganhou R$ 40 a menos que João.
Conteúdo: sistemas de equações lineares.
O que vamos precisar:
• Criar variáveis para cada gorjeta.
• Montar as equações conforme as relações do enunciado.
• Resolver o sistema para descobrir quanto João recebeu.

Passo 2

Definindo variáveis:
J = valor que João recebeu
A = valor que Antônio recebeu
P = valor que Paulo recebeu

Passo 3

Escrevendo as equações:
  1. Soma total:
J + A + P = 300
2) Relação do Antônio:
A = 23,(P + J)
  1. Relação do Paulo:
P = J - 40

Passo 4

Vamos substituir P = J - 40 na equação de A:
A = 23l((J - 40) + Jr) = 23(2J - 40) = 4J - 803
E também na soma total:
J + A + P = J + 4J - 803 + (J - 40) = 300

Passo 5

Agora resolvemos essa única equação em J. Primeiro, põe tudo sobre o mesmo denominador (3):
J = 3J3, J - 40 = 3J - 1203
Então
3J3 + 4J-803 + 3J-1203 = 300
Somando numeradores:
3J + 4J - 80 + 3J - 1203 = 300
10J - 2003 = 300
Multiplica os dois lados por 3:
10J - 200 = 900
10J = 1100
J = 110

Resposta

João recebeu R$ 110,00.

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