Ao final de um dia de trabalho, os garçons João, Antônio e Paulo dividiram entre si, R$ 300,00 em gorjetas. Antônio trabalhou por um período maior de tempo, e por isso, ele recebeu
da soma das gorjetas obtidas por Paulo e João. Paulo recebeu R
a menos que João.
O valor que João recebeu no final do dia foi
a)
b)
c)
d)
e)
O valor que João recebeu no final do dia foi
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Resumo do enunciado: três garçons (João, Antônio e Paulo) dividiram R$ 300 em gorjetas. Antônio ganhou
da soma das gorjetas de Paulo e João. Paulo ganhou R$ 40 a menos que João.
Conteúdo: sistemas de equações lineares.
O que vamos precisar:
• Criar variáveis para cada gorjeta.
• Montar as equações conforme as relações do enunciado.
• Resolver o sistema para descobrir quanto João recebeu.
Conteúdo: sistemas de equações lineares.
O que vamos precisar:
• Criar variáveis para cada gorjeta.
• Montar as equações conforme as relações do enunciado.
• Resolver o sistema para descobrir quanto João recebeu.
Passo 2
Definindo variáveis:
J = valor que João recebeu
A = valor que Antônio recebeu
P = valor que Paulo recebeu
J = valor que João recebeu
A = valor que Antônio recebeu
P = valor que Paulo recebeu
Passo 3
Escrevendo as equações:
- Soma total:
2) Relação do Antônio:
- Relação do Paulo:
Passo 4
Vamos substituir
na equação de
:
E também na soma total:
Passo 5
Agora resolvemos essa única equação em
. Primeiro, põe tudo sobre o mesmo denominador (3):
Então
Somando numeradores:
Multiplica os dois lados por 3:
Resposta
João recebeu R$ 110,00.