Um recipiente cheio de açúcar pesa 750 g e com 1 / 3 de sua capacidade de açúcar seu novo peso é de 400g.
O mesmo recipiente com 2 / 3 de sua capacidade de açúcar pesa
a) 500 g
b) 575 g
c) 600 g
d) 625 g
e) 650 g

Passo 1

Beleza, então o que o enunciado tá falando é o seguinte: a gente tem um recipiente que, quando está cheio de açúcar, pesa 750 g. Se você enche só 1/3 da capacidade dele de açúcar, o peso passa a ser 400 g. A pergunta é: qual vai ser o peso desse mesmo recipiente se você colocar 2/3 da capacidade dele de açúcar?
Conteúdo: isso é um probleminha de sistema de equações do 1º grau. A gente vai precisar:
  • Definir variáveis para o peso do recipiente vazio e o peso do açúcar quando ele está cheio.
  • Montar duas equações lineares a partir das informações dadas.
  • Resolver o sistema para achar essas variáveis.
  • Depois usar esses valores pra calcular o peso com 2/3 da capacidade de açúcar.

Passo 2

Vamos chamar:
C = peso do recipiente vazio (em gramas)
S = peso do açúcar quando o recipiente está cheio (em gramas)
As informações viram duas equações:
  1. Recipiente cheio:
    C + S = 750
  2. Recipiente com 1/3 do açúcar:
    C + = 400
Agora a gente resolve esse sistema simples de duas equações e duas incógnitas.

Passo 3

Primeiro, subtrai a segunda equação da primeira para eliminar C:
l(C + Sr) ;-;l(C + tfrac13Sr) ;=; 750 - 400
Isso dá:
C + S - C - tfrac13S = 350 Longrightarrow S - tfrac13S = 350 Longrightarrow tfrac23S = 350
Para achar S, multiplico ambos os lados por S = 350 times tfrac32 = 350 times 1,5 = 525;g :
C + tfrac13times525 = 400 Longrightarrow C + 175 = 400 Longrightarrow C = 400 - 175 = 225;g
Agora que a gente sabe ,g, volta em qualquer equação (mais fácil na segunda):
Então temos:
C = 225 g (recipiente vazio)
S = 525 g (açúcar quando cheio)

Passo 4

Agora é tranquilo responder a pergunta: “peso com 2/3 da capacidade de açúcar”. É só fazer:
peso = C + tfrac23S = 225 + tfrac23times525 = 225 + 2times175 = 225 + 350 = 575;g

Resposta

575 g (alternativa b)

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