Um recipiente cheio de açúcar pesa 750 g e com
de sua capacidade de açúcar seu novo peso é de 400g.
O mesmo recipiente com
de sua capacidade de açúcar pesa
a) 500 g
b) 575 g
c) 600 g
d) 625 g
e) 650 g
O mesmo recipiente com
a) 500 g
b) 575 g
c) 600 g
d) 625 g
e) 650 g
Passo 1
Beleza, então o que o enunciado tá falando é o seguinte: a gente tem um recipiente que, quando está cheio de açúcar, pesa 750 g. Se você enche só 1/3 da capacidade dele de açúcar, o peso passa a ser 400 g. A pergunta é: qual vai ser o peso desse mesmo recipiente se você colocar 2/3 da capacidade dele de açúcar?
Conteúdo: isso é um probleminha de sistema de equações do 1º grau. A gente vai precisar:
Conteúdo: isso é um probleminha de sistema de equações do 1º grau. A gente vai precisar:
- Definir variáveis para o peso do recipiente vazio e o peso do açúcar quando ele está cheio.
- Montar duas equações lineares a partir das informações dadas.
- Resolver o sistema para achar essas variáveis.
- Depois usar esses valores pra calcular o peso com 2/3 da capacidade de açúcar.
Passo 2
Vamos chamar:
C = peso do recipiente vazio (em gramas)
S = peso do açúcar quando o recipiente está cheio (em gramas)
C = peso do recipiente vazio (em gramas)
S = peso do açúcar quando o recipiente está cheio (em gramas)
As informações viram duas equações:
- Recipiente cheio:
C + S = 750 - Recipiente com 1/3 do açúcar:
C += 400
Agora a gente resolve esse sistema simples de duas equações e duas incógnitas.
Passo 3
Primeiro, subtrai a segunda equação da primeira para eliminar C:
Isso dá:
Para achar S, multiplico ambos os lados por
:
Agora que a gente sabe
,g, volta em qualquer equação (mais fácil na segunda):
Então temos:
C = 225 g (recipiente vazio)
S = 525 g (açúcar quando cheio)
C = 225 g (recipiente vazio)
S = 525 g (açúcar quando cheio)
Passo 4
Agora é tranquilo responder a pergunta: “peso com 2/3 da capacidade de açúcar”. É só fazer:
Resposta
575 g (alternativa b)