Analise a expressão abaixo.
Qual é o valor do coeficiente do termo que acompanha
expandindo a expressão?
a) -280
b) -4
C) 35
d) 560
a) -280
b) -4
C) 35
d) 560
Passo 1
Beleza, a gente tem a expressão
e o objetivo é achar o coeficiente do termo que acompanha
Conteúdo da matéria: Teorema do Binômio de Newton.
O que vamos precisar:
- Saber usar o binômio de Newton pra expandir
- Traduzir a potência de
Passo 2
Pelo Teorema do Binômio,
Aqui,
Então cada termo genérico da soma é
Passo 3
Vamos olhar a parte de potência de
em
:
Multiplicando as potências, o expoente total de
é
Queremos esse expoente igual a 1 (porque é o termo que acompanha
):
Passo 4
Agora achamos que o termo que dá
vem de
. Vamos calcular o coeficiente desse
:
-
-
. -
Multiplicando tudo:
Resposta
O coeficiente do termo que acompanha
é 560.