Analise quanto a convergência da série
. Indique qual o critério utilizado.
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
O conteúdo aqui é análise de séries numéricas, em particular convergência absoluta e teste de comparação com séries-p.
Passo 2
Para usar o teste de comparação em valor absoluto, observamos que para todo
vale
Passo 3
Sabemos que a série
é convergente, pois é uma série-
p com
p=6>1 . Pelo teste de comparação, como
e
sum1/n^6 converge, segue que
também converge.
Passo 4
Como a série dos valores absolutos converge, concluímos que a série original converge absolutamente. Logo, ela converge.
Resposta
A série converge absolutamente (e, portanto, converge).
Critério utilizado: Teste de comparação com a série-p sum1/n^6 .
Critério utilizado: Teste de comparação com a série-