Seja uma viga engastada e apoiada com carregamento triangular. A equação resultante da curva elástica é dada por:
Determine o ponto de deflexão máxima e o valor dessa deflexão.
Dados:
Dados:
Passo 1
Resumindo: temos uma viga engastada em
e apoiada em
, com carregamento triangular cuja curva elástica é
Queremos achar o ponto
que maximiza a deflexão e o valor de
nesse ponto.
Passo 2
Para encontrar o máximo de
, calculamos
e igualamos a zero para achar os pontos críticos.
Passo 3
Da equação
passamos a
e fazemos
, obtendo
isto é,
Passo 4
As soluções para
são
Como em
a viga está apoiada (
), o ponto de deflexão máxima é
Passo 5
Substituindo
em
, escrevemos
e temos
Como
, calcula-se
Passo 6
Agora inserimos os valores numéricos:
Calcula-se primeiro
de modo que
Resposta
O ponto de deflexão máxima ocorre em
e o valor da deflexão é
(aproximadamente
cm para baixo).