e pede para analisar o número de soluções usando eliminação de Gauss (três casas decimais). Vamos montar a matriz aumentada e eliminar incógnitas sistematicamente.
Passo 2
Matriz aumentada inicial:
Usamos a linha para zerar as entradas de nas linhas , e :
L \leftarrow LL
L \leftarrow L - L
L \leftarrow L - L
Fica:
Passo 3
Agora pivoteamos em L na coluna de e eliminamos nas linhas e :
L \leftarrow L - \cdot L = L - L\Rightarrow (0,0,0,-8\mid-8)
L \leftarrow L - \left(-\frac{16}{2}\right)\cdot L = LL\Rightarrow (0,0,0,37\mid37)
Passamos a ter
Passo 4
As duas últimas linhas são
-8x4=-8 e 37x4=37,
ambas dão x4=1 (consistentes e dependentes entre si). Logo temos pivôs em x1,x3,x4 e a coluna de x2 fica livre.