Questão 6 Converta o número para a base 2 e escreva o número binária na forma de ponto flutuante com precisão dupla: Máquina de 64 bits: exp
=11
bits; frac
=52
bits;
(s=1
bit, onde
x=(-1)^{s} M \times 2^{c-B I A S}
, com BIAS
=1023
e
M=\left(1 . m_{1} m_{2} \cdots m_{51} m_{52}\right)_{2}
).
x=(0.125)_{10}
=11
bits; frac
=52
bits;
(s=1
bit, onde
x=(-1)^{s} M \times 2^{c-B I A S}
, com BIAS
=1023
e
M=\left(1 . m_{1} m_{2} \cdots m_{51} m_{52}\right)_{2}
).
Passo 1
O enunciado pede a representação em ponto flutuante IEEE-
de dupla precisão (
bits:
bit de sinal,
bits de expoente enviesado,
bits de fração) do número
. Vamos converter para base
, normalizar, calcular o expoente enviesado com BIAS
, e então escrever os campos
,
(expoente) e
(mantissa).
Passo 2
Converter a parte decimal para binário fazendo multiplicações sucessivas:
Logo
Passo 3
Normalizando em potência de
para ter mantissa na forma
:
Portanto a mantissa normalizada é
e o expoente real é
.
Passo 4
Calcular o expoente enviesado
Converter
para binário com
bits:
Passo 5
Como
, o bit de sinal é
Os
bits de fração são os dígitos depois do ponto em
, isto é todos zeros:
Resposta
A representação IEEE-
de dupla precisão de
é