Considerando-se que uma amostra de 8 elementos extraída de uma população aproximadamente normal, forneceu uma média amostral de 7,2 e um desvio padrão de 0,40. Construir um intervalo de confiança de 95,0% para a média dessa população.
Passo 1
O enunciado dá uma amostra de
observações extraídas de uma população aproximadamente normal, com média amostral
e desvio-padrão amostral
. Queremos construir um intervalo de confiança de 95 % para a média populacional. Como
é desconhecida e a amostra é pequena, usaremos a distribuição
de Student.
Passo 2
O nível de confiança de 95 % implica
. A estatística padrão segue a distribuição
e o valor crítico para duas caudas é
Passo 3
Calculamos o erro-padrão da média:
Passo 4
A margem de erro do intervalo é
Passo 5
O intervalo de confiança de 95 % para a média é
Resposta
O intervalo de confiança de 95 % para a média populacional é aproximadamente
.