Aplicar a regra de 1 / 3 de Simpson para cal integral^1.30 raizx d x

Passo 1

O enunciado pede para aproximar
integral1^1,30raizx,dx
usando a regra de 1/3 de Simpson. Esse método é uma fórmula de quadratura que, em cada par de subintervalos, dá
integrala^bf(x),dxapprox h3l[f(x0)+4f(x1)+f(x2)r]
onde h=(b-a)/2 e xi=a+i,h.

Passo 2

Escolhemos n=2 subintervalos (o mínimo par). Assim,
x0 = 1, x2 = 1,30, h=1,30-12

Passo 3

Calculando o tamanho do passo:
h = 1,30-12 = 0,302 = 0,15

Passo 4

Avaliamos a função f(x)=raizx nos pontos x0, x1=1+0,15=1,15 e x2:
f(x0)=raiz1=1, f(x1)=raiz1,15approx1,07238, f(x2)=raiz1,30approx1,14018

Passo 5

Aplicando a regra de Simpson:
integral1^1,30raizx,dx approx h3l[f(x0)+4f(x1)+f(x2)r]
Substituindo os valores:
0,153l(1 + 4cdot1,07238 + 1,14018r) =0,05cdot6,4297 =0,321485

Resposta

A aproximação da integral é
integral1^1,30raizx,dx approx 0,32149

Exercícios relacionados