Aplicar a regra de de Simpson para calcular utilizando a tabela a seguir:
1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30
1.0000 1.0247 1.0488 1.0723 1.0954 1.1180 1.1401

Passo 1

O enunciado pede a aproximação de
integral1.00^1.30raizx,dx
usando a regra de 1/3 de Simpson com n=6 subintervalos, a partir dos valores tabulados de raizx.

Passo 2

Calculamos o passo
h=b-an=1.30-1.006=0.306=0.05

Passo 3

A fórmula de Simpson é
integrala^bf(x),dxapprox h3l[f(x0)+4sumi ímparf(xi)+2sumi par,,ineq0,nf(xi)+f(xn)r] í

Passo 4

Identificamos os valores:
f(x0)+f(x6)&=1.0000+1.1401=2.1401, sumi=1,3,5f(xi)&=1.0247+1.0723+1.1180=3.2150, sumi=2,4f(xi)&=1.0488+1.0954=2.1442

Passo 5

Montamos a soma ponderada e multiplicamos por h/3:
Soma&=2.1401 +4cdot3.2150 +2cdot2.1442=19.2885, I&approx 0.053times19.2885=0.321475approx0.32148

Resposta

0.32148 (aproximação pelo método de Simpson 1/3).

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