Seja
dx. Aproxime
através da regra dos trapézios e através da regra de
de Simpson.
Passo 1
O enunciado pede aproximar
usando a regra composta dos trapézios e a regra de
de Simpson. Isso faz parte de métodos de integração numérica (fórmulas de Newton–Cotes). Para usar Simpson precisamos de um número par de subintervalos; vamos escolher
.
Passo 2
Calculamos o passo
e os nós
Em seguida avaliamos a função
em cada nó:
Passo 3
Aplicamos a regra composta dos trapézios, que para
é
Substituindo os valores:
Passo 4
Aplicamos a regra de
de Simpson, que para
é
Substituindo os valores:
Resposta
Regra dos trapézios:
Regra de de Simpson:
Regra de