Aplique o método de Gauss-Seidel para resolver
Passo 1
O enunciado pede pra usar o método de Gauss–Seidel num sistema de 3 equações:
Conteúdo: métodos iterativos para resolver sistemas lineares (Gauss–Seidel). Vamos precisar isolar cada variável na sua equação “diagonal” e montar fórmulas iterativas, escolher um chute inicial e ir repetindo até convergir.
Passo 2
Isolando cada
na sua linha, obtemos as fórmulas de iteração:
Isso significa que, a cada passo, usamos o valor mais recente disponível.
Passo 3
Escolhe um chute inicial simples:
Agora é só aplicar as fórmulas acima repetidas vezes.
Passo 4
Vamos fazer 4 iterações (mantendo 6 casas decimais):
k=0→1:
k=0→1:
k=1→2:
k=2→3:
k=3→4:
Vê que vai estabilizando em torno de um valor fixo.
Resposta
Após algumas iterações, a solução aproximada é