(a) Aproxime o valor de
utilizando a regra dos
-trapézios para
e 8 .
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra aproximar
usando a regra dos trapézios com
.
Conteúdo: Integração numérica (regra dos trapézios).
Precisamos:
Conteúdo: Integração numérica (regra dos trapézios).
Precisamos:
- reconhecer que
é essa integral; - aplicar a fórmula
onde
e
.
Passo 2
Definindo:
Então
Passo 3
Para
:
, só temos
e
.
Passo 4
Para
:
,
,
,
.
Passo 5
Para
:
, pontos
.
Calculando em cada um e aplicando
Calculando
Passo 6
Para
:
, pontos
.
Fazendo a soma na fórmula dá
Fazendo a soma na fórmula dá
Resposta
Aproximações de
pelas regras dos trapézios: