Assinale V ou F em todas as afirmações abaixo, justificando todas as suas respostas:
Seja um subconjunto de números, em aritmética de ponto flutuante, representado por
, com
, então o número dado
não poderá ser representado normalmente nesse subconjunto, porque irá ocorrer um overflow.
Passo 1
Beleza, o exercício é de aritmética em ponto flutuante com um formato do tipo
onde o expoente
varia de
a
. A afirmação diz que o número
não cabe nesse formato e que isso ocorreria por overflow.
O que a gente precisa saber aqui é:
O que a gente precisa saber aqui é:
- o que é overflow e underflow em ponto flutuante;
- qual é o menor expoente permitido (
); - comparar esse
com o expoente de .
Passo 2
Em ponto flutuante, overflow é quando o valor é muito grande (expoente acima de
) e underflow é quando o valor é muito pequeno (expoente abaixo de
).
No nosso caso:
No nosso caso:
Passo 3
O número dado é
Aqui o expoente é
. Para caber na nossa representação, a gente precisaria que
estivesse entre
e
. Mas
.
Passo 4
Como
é menor que
, o valor de
é menor do que o menor número normalizável. Isso não é overflow (que seria
), mas sim underflow (que ocorre quando
).
Resposta
F