Assinale V ou F em todas as afirmações abaixo, justificando todas as suas respostas:
( 0.6 ) Seja um subconjunto de números, em aritmética de ponto flutuante, representado por r=0, d1 d2 d3 d4 times 10^circ, com ( e in[-5,5]), então o número dado x=0,9999 times 10^-6 não poderá ser representado normalmente nesse subconjunto, porque irá ocorrer um overflow.

Passo 1

Beleza, o exercício é de aritmética em ponto flutuante com um formato do tipo
r = 0,d1 d2 d3 d4 times 10^e,
onde o expoente x = 0.9999 times 10^-6 varia de a . A afirmação diz que o número
não cabe nesse formato e que isso ocorreria por overflow.
O que a gente precisa saber aqui é:
  • o que é overflow e underflow em ponto flutuante;
  • qual é o menor expoente permitido ( );
  • comparar esse com o expoente de .

Passo 2

Em ponto flutuante, overflow é quando o valor é muito grande (expoente acima de ) e underflow é quando o valor é muito pequeno (expoente abaixo de ).
No nosso caso:

Passo 3

O número dado é
x = 0.9999 times 10^-6
Aqui o expoente é . Para caber na nossa representação, a gente precisaria que estivesse entre e . Mas .

Passo 4

Como é menor que , o valor de é menor do que o menor número normalizável. Isso não é overflow (que seria ), mas sim underflow (que ocorre quando ).

Resposta

F

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