Assinale o valor aproximado da
fazendo uso da integração pela fórmula de Newton-Cotes com
:
a) 1,1
b) 2,5
c) 3,2
d) 0,8
e) 4,7
a) 1,1
b) 2,5
c) 3,2
d) 0,8
e) 4,7
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra aproximar
usando a fórmula de Newton–Cotes com
Então o conteúdo aqui é Integração Numérica, especificamente a regra de Simpson.
O que a gente precisa fazer é:
1) escolher os pontos
2) avaliar a função nesses pontos,
3) aplicar a fórmula de Simpson.
Passo 2
Primeiro define a função
A regra de Simpson para
num intervalo
diz:
onde
Aqui
e
, então
Passo 3
Agora vamos calcular cada
.
- Em
:
- Em
:
- Em
:
Passo 4
Agora aplica Simpson:
Como
, fica
Resposta
Arredondando pro valor mais próximo das opções, a gente escolhe 0,8 (alternativa d).