Assinale valor aproximado da
fazendo uso da integração pela fórmula de Newton-Cotes com
.
a) 4,0
b) 6,7 .
c) 0,2 .
d) 1,8 .
e) 5,1 .
a) 4,0
b) 6,7 .
c) 0,2 .
d) 1,8 .
e) 5,1 .
Passo 1
Opa, vamos resumir o que a gente tem: precisamos aproximar
usando a fórmula de Newton–Cotes de grau
(que na prática é a chamada regra de Simpson 3/8).
Conteúdo: integração numérica com Newton–Cotes, em especial a regra de Simpson 3/8.
O que vamos precisar:
Conteúdo: integração numérica com Newton–Cotes, em especial a regra de Simpson 3/8.
O que vamos precisar:
- Dividir o intervalo
em subintervalos iguais. - Calcular os pontos
. - Avaliar a função
nesses pontos. - Aplicar a fórmula
Passo 2
Primeiro a largura de cada subintervalo:
Então os pontos são
A fórmula de Simpson 3/8, derivada de Newton–Cotes para
, é
Passo 3
Agora avaliamos
em cada ponto:
Passo 4
Somamos conforme a fórmula:
E multiplicamos por
:
Resposta
Aproximadamente
, ou seja, a alternativa mais próxima é a letra d) 1,8.