Calcule o valor aproximado da
fazendo uso da integração pela Regra dos Trapézios com
. Depois assinale a alternativa que contém o valor mais próximo:
a) 5,0
b) 3,2
c) 0,9
d) 1,8
e) 4,1
a) 5,0
b) 3,2
c) 0,9
d) 1,8
e) 4,1
Passo 1
Beleza, temos que aproximar a integral
usando a Regra dos Trapézios com
. Isso é um caso de integração numérica, onde a gente não consegue (ou não quer) achar a primitiva certinho e prefere dividir o intervalo em pedaços e aproximar cada área com trapézios.
O que precisaremos:
- Calcular o tamanho do passo
. - Definir os pontos
. - Avaliar a função
em cada ponto. - Aplicar a fórmula dos trapézios:
Passo 2
Calcular
.
Passo 3
Listar os pontos
:
Passo 4
Avaliar
em cada ponto (usando uma calculadora):
Para facilitar, organizei assim:
Passo 5
Agora aplicamos a fórmula dos trapézios:
Calculemos dentro dos parênteses:
Multiplicando por
:
Resposta
A aproximação dá cerca de
, então a alternativa mais próxima é a letra © 0,9.