Assinale verdadeiro ou falso e justifique sua resposta:
x é aluno de biologia Rightarrow x está no primeiro período

Passo 1

Resumo do enunciado: temos a implicação
x é aluno de biologia ;Rightarrow; x está no primeiro período éáí
Conteúdo da matéria: lógica de proposições, em especial o conectivo “implica” ( Rightarrow).
O que vamos precisar: saber quando uma implicação pRightarrow q é verdadeira ou falsa.

Passo 2

Teoria da implicação: dadas duas proposições p (antecedente) e q (consequente), a implicação
p ;Rightarrow; q
é falsa somente no caso em que p é verdadeira e q é falsa. Nos outros três casos (ou p falsa; ou q verdadeira; ou ambas), pRightarrow q é verdadeira.

Passo 3

Aplicando à nossa afirmação:
  • p: “ x é aluno de biologia”.
  • q: “ x está no primeiro período”.
Para mostrar que a implicação não vale em geral, basta achar um contraexemplo:
Imagine um aluno “Ana” que estuda biologia, mas já está no segundo período.
Então para essa Ana:
  • p é verdadeira (ela é aluna de biologia).
  • q é falsa (ela não está no primeiro período).
Logo, pRightarrow q falha, pois temos o caso “verdadeiro Rightarrow falso”.

Resposta

Falso. A implicação não vale porque existe pelo menos um aluno de biologia que não está no primeiro período, tornando pRightarrow q falsa.

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