Assinale verdadeiro ou falso e justifique sua resposta:
é aluno de biologia
está no primeiro período
Passo 1
Resumo do enunciado: temos a implicação
Conteúdo da matéria: lógica de proposições, em especial o conectivo “implica” (
).
O que vamos precisar: saber quando uma implicação é verdadeira ou falsa.
O que vamos precisar: saber quando uma implicação
Passo 2
Teoria da implicação: dadas duas proposições
(antecedente) e
(consequente), a implicação
é falsa somente no caso em que
é verdadeira e
é falsa. Nos outros três casos (ou
falsa; ou
verdadeira; ou ambas),
é verdadeira.
Passo 3
Aplicando à nossa afirmação:
-
: “ é aluno de biologia”. -
: “ está no primeiro período”.
Para mostrar que a implicação não vale em geral, basta achar um contraexemplo:
Imagine um aluno “Ana” que estuda biologia, mas já está no segundo período.
Então para essa Ana:
Imagine um aluno “Ana” que estuda biologia, mas já está no segundo período.
Então para essa Ana:
-
é verdadeira (ela é aluna de biologia). -
é falsa (ela não está no primeiro período).
Logo,
falha, pois temos o caso “verdadeiro
falso”.
Resposta
Falso. A implicação não vale porque existe pelo menos um aluno de biologia que não está no primeiro período, tornando
falsa.