Assinale verdadeiro ou falso e justifique sua resposta:
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede. Ele dá a proposição
e quer saber se isso é verdadeiro ou falso. O conteúdo aqui é lógica de proposições (implicação “se… então…”) e desigualdades. Para resolver, a gente vai precisar entender o que significa “⇒” numa proposição lógica e como checar a desigualdade em si.
Passo 2
O símbolo “⇒” significa “se antecedente, então consequente”. Em termos de verdade, a implicação
só é falsa se
for verdadeira e
for falsa. Nos outros três casos (A falsa/B falsa, A falsa/B verdadeira, A verdadeira/B verdadeira), a implicação vale como verdadeira.
Passo 3
Agora, vamos aplicar isso ao nosso caso:
- Antecedente
: “ ”. - Consequente
: “ ”.
Como o enunciado assume que
(ou seja,
é verdadeira), precisamos ver se
também é verdadeira quando
. Substituindo:
E de fato
é verdade (igualdade conta como “menor ou igual”). Logo
é verdadeira.
Resposta
Verdadeiro.