Atenção: para as questōes 3 e 4 considere as funçōes:
Nosso objetivo é encontrar a solução positiva da equação nāo-linear
.
Considere
iteraçōes do Método da Bissecção com intervalo inicial
. Você deverá obter as aproximações
para esta equação. Assinale a alternativa que contém o valor mais próximo possivel de
.
(A) 0.715880
© 0.714890
(E) 0.718590
(B) 0.715990
(D) 0.715890
(F) 0.719850
Considere
(A) 0.715880
© 0.714890
(E) 0.718590
(B) 0.715990
(D) 0.715890
(F) 0.719850
Passo 1
Beleza, o problema diz que temos
e queremos achar a solução positiva da equação não-linear
usando o Método da Bissecção em
iterações no intervalo inicial
.
O conteúdo aqui é “Método da Bissecção” para achar raízes de funções: basta dividir o intervalo ao meio, checar sinal e escolher de onde vem a mudança de sinal.
O conteúdo aqui é “Método da Bissecção” para achar raízes de funções: basta dividir o intervalo ao meio, checar sinal e escolher de onde vem a mudança de sinal.
Passo 2
Primeiro a gente define a função cuja raiz queremos:
No Método da Bissecção, a gente mantém um intervalo
onde
e
têm sinais opostos.
Inicialmente:
Inicialmente:
porque
Passo 3
Iteração 1:
.
Calcula-se
Calcula-se
Como é positivo, trocamos
, mantendo
.
Iteração 2:
.
Negativo, então agora
.
Passo 4
Iteração 3:
.
Negativo →
.
Iteração 4:
.
Positivo →
.
Passo 5
Iteração 5:
.
Negativo →
.
Iteração 6 (que gera
):
.
Agora calculamos o valor de
:
Como
é positivo,
.
Resposta
A alternativa mais próxima é
(A) 0.715880.
(A) 0.715880.