Avalie as integrais:
usando os métodos a seguir: Método de Simpson 3/8. Divida o intervalo de integração em seis subintervalos.
Passo 1
Então, o exercício pede pra gente aproximar numericamente duas integrais
usando a Regra de Simpson 3/8 composta com 6 subintervalos.
O conteúdo aqui é Integração Numérica, e o que a gente vai precisar é:
1) A fórmula composta de Simpson 3/8:
onde
2) Dividir o intervalo em
Passo 2
Cálculo de .
- Comprimento total
. - Número de subintervalos
, então - Os pontos são
- Vamos montar uma tabela rápida de :
i 0 1 2 3 4 5 6
Passo 3
Agora aplicamos a fórmula composta de Simpson 3/8:
Substituindo
e os valores:
Passo 4
Cálculo de .
- Agora
, ainda com , dá - Pontos
, . - Valores de :
i 0 1 2 3 4 5 6
Passo 5
De novo a fórmula:
Substituindo
e os valores:
Resposta
I₁ ≈ π/2
I₂ ≈ 9π/8
I₂ ≈ 9π/8