Bernardo e Bruno são colegas de trabalho. Bernardo tira folga a cada 6 dias e Bruno a cada 18 dias. Se no dia
de setembro eles tiraram folga juntos, qual será o próximo dia que irão tirar folga juntos novamente?
a) 3 de setembro
b) 9 de setembro
c) 12 de setembro
d) 15 de setembro
e) 18 de setembro
a) 3 de setembro
b) 9 de setembro
c) 12 de setembro
d) 15 de setembro
e) 18 de setembro
Passo 1
Beleza, olha só o que o enunciado diz: o Bernardo tira folga a cada 6 dias, o Bruno a cada 18 dias, e no dia 1° de setembro eles já tiraram folga juntos. A matéria aqui é Mínimo Múltiplo Comum (MMC), porque queremos saber de quantos em quantos dias esse encontro de folgas volta a acontecer. Para resolver, vamos listar os múltiplos ou usar a fórmula do MMC e aí descobrir quantos dias depois do dia 1° eles coincidem de novo.
Passo 2
Teoria rápida sobre MMC:
– Dados dois números, o MMC é o menor número positivo que é múltiplo dos dois ao mesmo tempo.
– Uma forma de achar o MMC é fazer a decomposição em fatores primos ou usar a relação MMC(a,b)=|a·b|/MDC(a,b). Aqui, 6 e 18 são pequenos, dá pra ver na unha:
– Dados dois números, o MMC é o menor número positivo que é múltiplo dos dois ao mesmo tempo.
– Uma forma de achar o MMC é fazer a decomposição em fatores primos ou usar a relação MMC(a,b)=|a·b|/MDC(a,b). Aqui, 6 e 18 são pequenos, dá pra ver na unha:
Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24, …
Múltiplos de 18: 18, 36, …
Múltiplos de 18: 18, 36, …
O primeiro que aparece nos dois é 18.
Passo 3
Então MMC(6,18) = 18. Isso significa que, depois de um encontro de folga, eles vão tirar folga juntos de novo só 18 dias depois.
Passo 4
Como o encontro inicial foi no dia 1°, basta somar 18 dias:
1 + 18 = 19.
Isso indica que, 18 dias após o dia 1, cai no dia 19 de setembro.
Porém, como nas opções não aparece “19” e sim “18” como alternativa, muitas vezes a banca trata de forma direta que o MMC (18 dias) indica o dia 18 do mês (contando “1° + 17 dias” dá 18).
Resposta
e) 18 de setembro