Qual é o número cuja fatoração é 2^3 5^2 7^2 ?
a) 1400
b) 4900
c) 1960
d) 9800
e) NDA

Passo 1

O enunciado pede para descobrir qual número tem fatoração igual a
2^3 cdot 5^2 cdot 7^2
Isso cai na matéria de fatoração e propriedades de potências. Vamos usar o conceito de potência (que é multiplicar a base por ela mesma várias vezes) e depois multiplicar tudo para obter o resultado.

Passo 2

Calcular :
Pela definição, .

Passo 3

Calcular :
Pela definição, .

Passo 4

Calcular :
Pela definição, .

Passo 5

Multiplicar os resultados:
Primeiro, 200 times 49 = 10,000 - 200 = 9,800 .
Depois, . Uma forma rápida é pensar: , então subtrai para ajustar:

Resposta

O número procurado é 9800.

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