Em cada Item, retiro fatores do radicando.
raiz[3]4 cdot 5^3

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é simplificar uma raiz cúbica, tirando todo fator que for cubo perfeito de dentro do radical. O conteúdo é “propriedades de radicais” e a gente vai usar que:

  1. Também vamos precisar de noções básicas de fatoração e expoentes.

Passo 2

Olha o que tá dentro da raiz:
raiz[3]4 cdot 5^3
Primeiro, fatoramos cada parte em potência de fatores primos:
  • 4cdot5^3 = 2^2 cdot 5^3
  • já tá em forma de potência
Então o radicando vira

Passo 3

Aplicamos a propriedade de que raiz[3]2^2 cdot 5^3 = raiz[3]2^2;cdot;raiz[3]5^3 . Assim:

Passo 4

Agora, dentro da segunda raiz temos raiz[3]5^3 = 5 , que é um cubo perfeito. Pela regra , a parte sai inteira:
não é cubo perfeito (faltaria mais um para ser ), então fica assim mesmo.

Passo 5

Multiplicamos o que saiu da raiz pelo que ficou dentro:
raiz[3]2^2;cdot;5 = 5,raiz[3]2^2
E como , podemos escrever de um jeito mais enxuto:

Resposta

5 ,raiz[3]4

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