Para cada par de inteiros
e
dado abaixo encontrar o quociente
e o resto
satisfazendo o algoritmo da divisão de Euclides.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente dividir 59 por 6 usando o “algoritmo da divisão de Euclides” e achar o quociente
e o resto
. Isso faz parte de Aritmética (divisão com resto), e pra resolver vamos precisar entender que:
- O quociente
é o número de vezes que 6 cabe inteiro em 59. - O resto
é o que sobra, com .
Passo 2
O algoritmo da divisão de Euclides diz que, dados inteiros
e
, existem únicos inteiros
e
tais que
Aqui,
e
. A ideia é encontrar
(parte inteira da divisão) e depois calcular
.
Passo 3
Vamos achar
. A divisão decimal de
por
dá:
Mas
é só a parte inteira disso, ou seja
Passo 4
Agora calculamos o resto
usando
:
A gente confere que
, então está tudo certinho.
Resposta
O quociente é
e o resto é
.