Para cada par de inteiros a e b dado abaixo encontrar o quociente q e o resto r satisfazendo o algoritmo da divisão de Euclides.
a=59 ; b=6

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente dividir 59 por 6 usando o “algoritmo da divisão de Euclides” e achar o quociente e o resto . Isso faz parte de Aritmética (divisão com resto), e pra resolver vamos precisar entender que:
  • O quociente é o número de vezes que 6 cabe inteiro em 59.
  • O resto é o que sobra, com .

Passo 2

O algoritmo da divisão de Euclides diz que, dados inteiros a = b,q + r e 0 <= r < b e , existem únicos inteiros e tais que
Aqui, e . A ideia é encontrar (parte inteira da divisão) e depois calcular .

Passo 3

Vamos achar 59 div 6 approx 9,8333ldots . A divisão decimal de q = llfloor 59/6 rrfloor = 9 por dá:
Mas é só a parte inteira disso, ou seja

Passo 4

Agora calculamos o resto r = 59 - 6 times 9 = 59 - 54 = 5 usando :
A gente confere que , então está tudo certinho.

Resposta

O quociente é e o resto é .

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