Uma caixa d’água tem o formato de um cilindro com raio de 1,2 \mathrm{me} altura de 3 m , posicionada sobre um bloco retangular de 1,5 \mathrm{~m} \times 1,5 \mathrm{~m} \times 0,6 \mathrm{~m}. Considerando \pi=3,14, qual é o volume total da estrutura em metros cúbicos?
a) 14,60
b) 14,75
c) 15,10
d) 14,91

Passo 1

O enunciado pede o volume total da estrutura (caixa d’água cilíndrica apoiada sobre um bloco retangular). Dados fornecidos:
r = 1,2\\ \text{m} \quad\text{(raio do cilindro)}
h_{cil} = 3\\ \text{m} \quad\text{(altura do cilindro)}
a = 1,5\\ \text{m},\quad b = 1,5\\ \text{m},\quad h_{bloco} = 0,6\\ \text{m} \quad\text{(dimensões do bloco retangular)}õ
\pi = 3,14
O que se pede: calcular o volume total V_{tot} em metros cúbicos, ou seja a soma do volume do cilindro com o volume do bloco retangular.

Passo 2

Fórmula do volume do cilindro: o volume de um cilindro é a área da base (círculo) vezes a altura. Em fórmula:
V_{cil} = \pi r^{2} h_{cil}
Explicando: r é o raio do círculo da base, r^{2} é o quadrado do raio (área proporcional), h_{cil} é a altura do cilindro, e \pi é a constante aproximada fornecida.
Calculemos passo a passo:
r^{2} = (1,2)^{2} = 1,44
r^{2}\cdot h_{cil} = 1,44\cdot 3 = 4,32
V_{cil} = \pi \cdot 4,32 = 3,14\cdot 4,32
Agora multiplicamos com cuidado (desmembrando para ficar fácil sem calculadora):
3,14\cdot 4 = 12,56
3,14\cdot 0,32 = 1,0048
V_{cil} = 12,56 + 1,0048 = 13,5648\\ \text{m}^{3}

Passo 3

Fórmula do volume do bloco retangular: o volume de um paralelepípedo retangular (bloco) é o produto das três arestas:
V_{bloco} = a\cdot b\cdot h_{bloco}
Explicando: a e b são as dimensões da base e h_{bloco} é a altura do bloco.
Calculemos:
a\cdot b = 1,5\cdot 1,5 = 2,25
V_{bloco} = 2,25\cdot 0,6 = 1,35\\ \text{m}^{3}

Passo 4

Somamos os volumes para obter o volume total:
V_{tot} = V_{cil} + V_{bloco} = 13,5648 + 1,35 = 14,9148\\ \text{m}^{3}
Arredondando para duas casas decimais (formato das alternativas): o terceiro algarismo decimal é 4 (menor que 5), então arredondamos para baixo:
V_{tot}\approx 14,91\\ \text{m}^{3}
Comparando com as alternativas dadas, o valor que aparece é 14,91.

Resposta

d) 14,91

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