Calcular
, utilizando, a regra dos trapézios com 4 repetiç̃es (
);
Resolucão:
Regra dos trapézios:
onde
Resolucão:
Regra dos trapézios:
|
|||||
---|---|---|---|---|---|
|
Resposta:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente aproximar a integral
usando a regra dos trapézios com
. Isso é um exemplo de integração numérica (conteúdo de Métodos Numéricos).
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- A fórmula da regra dos trapézios
- Calcular o passo
- Avaliar
nos pontos - Montar a soma e calcular o valor aproximado
Passo 2
Primeiro, vamos achar o tamanho do passo
. A fórmula é
aqui
,
e
, então
Passo 3
Agora determinamos os pontos
de
até
:
Passo 4
Vamos avaliar
em cada ponto:
Depois somamos os valores internos (índices 1 a 3):
Passo 5
Agora aplicamos a fórmula da regra dos trapézios:
Substituindo
,
,
e a soma interna: