Calcular, respectivamente, os valores do MMC e do MDC a seguir:
50, 150, 600
50, 150, 600
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente achar o MMC (Mínimo Múltiplo Comum) e o MDC (Máximo Divisor Comum) dos números 50, 150 e 600.
Conteúdo: teoria de divisores e fatoração prima.
O que vamos precisar: fatorar cada número em primos e depois aplicar as regras de MMC (expoente máximo) e MDC (expoente mínimo).
Conteúdo: teoria de divisores e fatoração prima.
O que vamos precisar: fatorar cada número em primos e depois aplicar as regras de MMC (expoente máximo) e MDC (expoente mínimo).
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar cada um em primos:
50 = 2 · 5²
150 = 2 · 3 · 5²
600 = 2³ · 3 · 5²
50 = 2 · 5²
150 = 2 · 3 · 5²
600 = 2³ · 3 · 5²
Passo 3
MMC: pra cada primo, pegamos o maior expoente que aparece nas fatorações.
- Para 2: expoentes são 1, 1 e 3 → escolhemos 3
- Para 3: expoentes são 0, 1 e 1 → escolhemos 1
- Para 5: expoentes são 2, 2 e 2 → escolhemos 2
Logo
Passo 4
MDC: agora pegamos o menor expoente de cada primo.
- Para 2: expoentes são 1, 1 e 3 → escolhemos 1
- Para 3: expoentes são 0, 1 e 1 → escolhemos 0
- Para 5: expoentes são 2, 2 e 2 → escolhemos 2
Logo
Resposta
MMC = 600
MDC = 50
MDC = 50