Calcular, respectivamente, os valores do MMC e do MDC a seguir:
50, 150, 600

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente achar o MMC (Mínimo Múltiplo Comum) e o MDC (Máximo Divisor Comum) dos números 50, 150 e 600.
Conteúdo: teoria de divisores e fatoração prima.
O que vamos precisar: fatorar cada número em primos e depois aplicar as regras de MMC (expoente máximo) e MDC (expoente mínimo).

Passo 2

Primeiro, vamos fatorar cada um em primos:
50 = 2 · 5²
150 = 2 · 3 · 5²
600 = 2³ · 3 · 5²

Passo 3

MMC: pra cada primo, pegamos o maior expoente que aparece nas fatorações.
  • Para 2: expoentes são 1, 1 e 3 → escolhemos 3
  • Para 3: expoentes são 0, 1 e 1 → escolhemos 1
  • Para 5: expoentes são 2, 2 e 2 → escolhemos 2
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MMC = 2^3 times 3^1 times 5^2 = 8 times 3 times 25 = 600

Passo 4

MDC: agora pegamos o menor expoente de cada primo.
  • Para 2: expoentes são 1, 1 e 3 → escolhemos 1
  • Para 3: expoentes são 0, 1 e 1 → escolhemos 0
  • Para 5: expoentes são 2, 2 e 2 → escolhemos 2
    Logo
MDC = 2^1 times 3^0 times 5^2 = 2 times 1 times 25 = 50

Resposta

MMC = 600
MDC = 50

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