Calcular, respectivamente, os valores do MMC e do MDC a seguir:
50 e 81

Passo 1

Beleza, o que temos aqui é um exercício de Números Inteiros, mais especificamente de MDC (Máximo Divisor Comum) e MMC (Mínimo Múltiplo Comum). A tarefa é: dado 50 e 81, quero descobrir o MDC(50,81) e o MMC(50,81). Para isso, vamos precisar fatorar os dois números em primos e usar as regrinhas de expoentes pra montar o MDC e o MMC.

Passo 2

Primeiro, fatorar em números primos. Fatoração é só escrever cada número como produto de primos:

Passo 3

Agora o MDC: a regra é pegar só os primos que aparecem nos dois, usando o menor expoente em cada caso.
  • Em 50 temos e .
  • Em 81 temos .
    Não tem primo em comum (nem 2, nem 3, nem 5 aparecem nos dois ao mesmo tempo).
    Logo o MDC fica

    (Quando não há fator comum, o MDC é 1.)

Passo 4

Pra calcular o MMC, a gente pega todos os primos que aparecem em qualquer um dos números, usando agora o maior expoente:
  • primo 2: aparece em 50 com expoente 1 → usamos MMC(50,81) ;=; 2^1 times 3^4 times 5^2 ;=; 2 times 81 times 25 ;=; 4050 .
  • primo 3: aparece em 81 com expoente 4 → usamos .
  • primo 5: aparece em 50 com expoente 2 → usamos .
    Então

Resposta

MDC(50,81) = 1
MMC(50,81) = 4050

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