Calcular, respectivamente, os valores do MMC e do MDC a seguir:
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente achar o MMC (mínimo múltiplo comum) e o MDC (máximo divisor comum) dos números 60, 110 e 126.
Conteúdo envolvido:
Conteúdo envolvido:
- Teorema do Algoritmo de Euclides para achar MDC.
- Fórmula do MMC via produto dividido pelo MDC (pra pares).
Passo 2
Vamos começar pelo MDC usando o Algoritmo de Euclides em pares:
- MDC(60, 110)
- 110 mod 60 = 50
- 60 mod 50 = 10
- 50 mod 10 = 0
→ MDC(60, 110) = 10
- Agora MDC(10, 126)
- 126 mod 10 = 6
- 10 mod 6 = 4
- 6 mod 4 = 2
- 4 mod 2 = 0
→ MDC(10, 126) = 2
Logo, MDC(60,110,126) = 2.
Passo 3
Agora o MMC. A ideia é usar a fórmula para dois números:
1) Primeiro MMC(60, 110):
2) DepoisMMC(660, 126):
- Precisamos de MDC(660,126). Aplicando Euclides rápido:
660 mod 126=30, 126 mod 30=6, 30 mod 6=0 → MDC=6
- Então
Resposta
MMC = 13 860
MDC = 2
MDC = 2