Um evento de corrida de equipes irá acontecer no próximo final de semana e, o período para as inscrições de participantes terminou hoje. Ao total, 88 pessoas se inscreveram, sendo 60 mulheres e 28 homens. Para as duas modalidades, feminina e masculina, as equipes devem possuir sempre, o mesmo e o maior número e atletas possível sem misturar homens e mulheres em uma mesma equipe. Desta forma o número de atletas em cada equipe será de?
a) 10
b) 8
c) 6
d) 4
e) 2
a) 10
b) 8
c) 6
d) 4
e) 2
Passo 1
Então, o que o enunciado está pedindo? Temos 60 mulheres e 28 homens inscritos e queremos formar equipes “do mesmo tamanho” e “o maior possível” sem misturar gêneros.
Conteúdo / Teoria: para achar o maior tamanho de equipe que divide tanto 60 quanto 28 sem deixar resto, usamos o Máximo Divisor Comum (MDC). Vou te explicar o que é e como usar.
Conteúdo / Teoria: para achar o maior tamanho de equipe que divide tanto 60 quanto 28 sem deixar resto, usamos o Máximo Divisor Comum (MDC). Vou te explicar o que é e como usar.
Passo 2
O MDC de dois números é o maior número que divide ambos sem deixar resto. A forma mais prática é usar o Algoritmo de Euclides:
- A gente pega os números (60 e 28) e faz divisão com resto:
Aqui, o resto é 4. - Agora aplicamos de novo, trocando o par pelo divisor e pelo resto:
Quando o resto vira 0, o divisor daquela etapa (4) é o nosso MDC.
Passo 3
Conclusão:
O maior número de atletas que cabe igualmente em cada equipe, separando homens e mulheres, é 4.
O maior número de atletas que cabe igualmente em cada equipe, separando homens e mulheres, é 4.
Resposta
4