Calcular o valor da expressão:
Passo 1
Beleza, temos que calcular
Isso é um exercício de álgebra básica envolvendo potências e fatoração (mais precisamente a expansão de um cubo e alguma simplificação). Vamos usar a identidade de cubo de soma:
e também observações simples para cancelar termos e chegar ao resultado.
Passo 2
Perceba que
. Se chamarmos
então
e o numerador vira
Agora usamos a expansão do cubo de soma:
Substituindo na expressão do numerador:
Passo 3
Repare que
. Como
, temos
Então
Passo 4
É só cancelar fator a fator no numerador e denominador: