Se
e
. Determine
.
Passo 1
Beleza, bora lá! O enunciado diz que temos duas quantidades
e
tais que
E a conta que a gente precisa fazer é
Matéria: manipulação de expressões algébricas e uso de identidades (tipo
). Vamos precisar reconhecer alguma identidade que torne essa soma mais simples e usar os dados de
e
.
Passo 2
Olha só uma dica de teoria: existe a identidade
Repara que isso bate direitinho com o que a gente quer: nossa expressão é exatamente
Então, em vez de somar tudo na unha, vamos só achar
e elevar ao quadrado.
Passo 3
Para calcular
, escrevemos num denominador comum:
Mas o enunciado já deu
e
. Então
Passo 4
Agora, voltando à identidade do Passo 2, nossa expressão vale
Resposta
9