Calcule:
(13.987)^3-(13.986)^3(13.987)^2+(13.987) cdot(13986)+(13.986)^2
a) 2
b) 1
c) -1
d) -2

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra calcular
(13.987)^3 - (13.986)^3(13.987)^2 + (13.987)cdot(13.986) + (13.986)^2
Isso faz parte do capítulo de produtos notáveis, mais especificamente da diferença de cubos.
A fórmula que a gente vai usar é:
a^3 - b^3 = (a - b),l(a^2 + a b + b^2r)
É só isso que precisamos: reconhecer a estrutura de e aplicar a identidade.

Passo 2

Vamos chamar
a = 13.987 e b = 13.986
Então o numerador é exatamente a^3 - b^3a^2 + a b + b^2 = (a - b),(a^2 + a b + b^2)a^2 + a b + b^2 e o denominador é . Pela fórmula:

Passo 3

Repare que dá pra cancelar o a - b do numerador com o do denominador, sobrando só:

Passo 4

Basta calcular a diferença:
a - b = 13.987 - 13.986 = 0.001

Resposta

0.001

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