Se
, calcule o valor de
.
Passo 1
Resumo do enunciado: Se
, calcule o valor de
Conteúdo da matéria: álgebra de expoentes, fatoração de diferença de quadrados e simplificação de frações algébricas. Vamos precisar usar que
-
, - a fatoração de diferença de quadrados:
, - propriedades de frações para cancelar fatores em comum,
- substituição direta de valores já conhecidos.
Passo 2
Primeiro, da equação
, isolamos
:
Isso nos dá o valor de
que vamos usar na expressão.
Passo 3
Observamos a expressão
Note que
, então podemos ver o numerador como diferença de quadrados:
O denominador
pode ser colocado em evidência:
Passo 4
Substituindo essas fatorações na fração, temos
Agora percebemos que
aparece no numerador e no denominador, então podemos cancelar:
Finalmente, substituímos
: