Simplifique cada fração algébrica a seguir:
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente simplificar a fração algébrica
Isso é conteúdo de frações algébricas e fatoração de polinômios. Vamos precisar:
- reconhecer fator comum em cada parte;
- usar a fatoração da diferença de quadrados;
- cancelar fatores iguais em cima e embaixo.
Passo 2
Primeiro, olho se tem fator comum em cada parte:
- No numerador
, ambos os termos têm fator . - No denominador
, ambos os termos têm fator .
Então extraímos esses fatores:
Passo 3
Agora observe
. Isso é um caso clássico de diferença de quadrados, pois
Substituindo no numerador, fica:
Então a fração virou
Passo 4
Agora dá pra cancelar o fator
que aparece no numerador e no denominador. Quando a gente cancela, lembra que isso só vale se
, mas aqui o foco é simplificar:
Passo 5
Por fim, simplificamos o número
. Isso dá
. Logo: