Agora separamos a integral original em quatro pedaços:
I₁= integral-infty^inftyx,dx(x+1)^2+1 =integral-infty^inftyu-1u^2+1,du =integraluu^2+1du-integral1u^2+1du ,
I₂=,
I₃=,
I₄=.
I₁: como é função ímpar e o intervalo é simétrico, I₁=0.
I₂: é
I₃: fazemos a troca , então .A parte com anula por ser ímpar, e a outra dá .
Logo esse integral é , e I₃=()=.