Calcule o determinante da matriz abaixo usando a Regra de Sarrus: [[4, -3], [2, 5]]
- a) 26
b) 11
c) -14
d) 7
e) -23
b) 11
c) -14
d) 7
e) -23
Passo 1
Beleza, vamos resumir: temos uma matriz 2×2
O assunto é determinante de matriz 2×2 (que a galera às vezes chama de “Regra de Sarrus” em versão simplificada). Para resolver, a gente precisa saber que, nesse caso,
Passo 2
Teoria passo a passo:
- Chama-se
o elemento da primeira linha e primeira coluna (aqui é 4). -
é primeira linha, segunda coluna (aqui é ). -
é segunda linha, primeira coluna (aqui é 2). -
é segunda linha, segunda coluna (aqui é 5).
A regra diz: multiplica-se a diagonal principal () e subtrai-se o produto da diagonal secundária ( ).
Passo 3
Agora é só substituir:
Calculemos:
-
-
- Então
.