Calcule o determinante e a matriz transposta de cada uma das matrizes a seguir.
 
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente calcular duas coisas de uma matriz 2×2: o determinante e a matriz transposta. Isso faz parte da matéria de Álgebra Linear, mais especificamente de operações com matrizes.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Saber como se calcula o determinante de uma matriz 2×2.
 - Entender o que é a transposta de uma matriz e como obtê-la.
 
Passo 2
Determinante de uma matriz 2×2
Para uma matriz
Para uma matriz
o determinante (det A) é dado por
Aqui temos
ou seja, 
 , 
 , 
  e 
 .
Passo 3
Vamos aplicar a fórmula:
Calculemos passo a passo:
- 
.  - 
.  - Então 
.  
Passo 4
Transposta de uma matriz
A transposta de , escrita 
 , é obtida trocando linhas por colunas. Em outras palavras, o elemento que estava na posição 
  vai para 
 .
A transposta de
Para
a 1ª linha 
  vira a 1ª coluna, e a 2ª linha 
  vira a 2ª coluna. Logo:
Resposta
Determinante: 
Matriz transposta:
Matriz transposta: