Sejam A=(cc-1 & -2 -3 & -5), B=binom2-1 e C=(cc1 & 4 -4 & -8). Determine, se possível:
A times C

Passo 1

Beleza, o problema diz: temos duas matrizes
-1 & -2-3 & -5 e
1 & 4-4 & -8.
O que a gente precisa fazer é a multiplicação de matrizes (essa é a matéria: Álgebra Linear, operação de multiplicação de matrizes).
Para isso, vamos usar a regra de produto “linha de A vezes coluna de C” pra achar cada elemento da matriz resultante.

Passo 2

Primeiro, confere as dimensões:
  • (AC)ij ;=; sumk=1^2 Aik,Ckj é 2×2
  • é 2×2
    Como o número de colunas de (2) bate com o número de linhas de (2), o produto está definido e o resultado vai ser uma 2×2.
    Teoria básica:

Passo 3

Agora, calcula a primeira linha da matriz (AC)11 = A11C11 + A12C21 = (-1)cdot1 + (-2)cdot(-4) = -1 + 8 = 7 :
  • Elemento (1,1):
(AC)12 = A11C12 + A12C22 = (-1)cdot4 + (-2)cdot(-8) = -4 + 16 = 12
  • Elemento (1,2):

Passo 4

Agora, a segunda linha da matriz (AC)21 = A21C11 + A22C21 = (-3)cdot1 + (-5)cdot(-4) = -3 + 20 = 17 :
  • Elemento (2,1):
(AC)22 = A21C12 + A22C22 = (-3)cdot4 + (-5)cdot(-8) = -12 + 40 = 28
  • Elemento (2,2):

Resposta

A times C ;=; 7 & 12[6pt]17 & 28

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