Calcule a divisão de
por
, escrevendo o resultado na forma
.
Passo 1
O exercício pide que a gente calcule a divisão de dois números complexos
Essto faz parte da matéria de números complexos, mais especificamente de como dividir complexos. Para resolver, vamos precisar usar o conceito de conjugado de um número complexo e a propriedade básica
.
Passo 2
Escrevendo a divisão que queremos:
Como não dá pra deixar denominador com “
”, a técnica é multiplicar numerador e denominador pelo conjugado de
, que é
.
Passo 3
Multiplicamos em cima e embaixo por
:
Passo 4
Vamos expandir o numerador usando distributiva e lembrar que
:
No denominador, percebemos uma diferença de quadrados:
Passo 5
Agora é só dividir a parte real e a parte imaginária de
por
: